Select Page
La saviesa del món. Concepció del kosmos i la natura en la filosofia antiga

La saviesa del món. Concepció del kosmos i la natura en la filosofia antiga

La saviesa del món. Concepció del kosmos i la natura en la filosofia antiga

Se sol prendre la predicció de l’eclipsi solar formulada per Tales de Milet l’any 585 aC com el fet que marca el naixement de la filosofia en el món occidental. A primer vista pot sorprendre que una predicció astronòmica doni el tret de sortida de la filosofia. El naixement de la filosofia ve certament impulsat per una sèrie de descobertes i coneixements tècnics, astronòmics i matemàtics, com el de Tales, que tenen origen en civilitzacions com les de Mesopotàmia i Egipte, però que assoliran la màxima expressió a Grècia com un cert discurs, racional, que es presenta com a alternativa a la tradicional narració mítica que resulta ja insatisfactòria a l’hora d’explicar els fenòmens del món.

Els primers filòsofs consideren que el món físic és racionalment intel·ligible. No hi ha lloc per a l’arbitrarietat del mite, per a la imprevisió, per al caprici de les divinitats: cal trobar la relació necessària d’uns fets amb els altres. A l’origen del pensament occidental hi ha la voluntat d’aconseguir la clau de comprensió de la realitat. Aquest intent de captar la racionalitat del món, porta els primers savis i filòsofs a les qüestions fonamentals o últimes que sorgeixen de l’observació de l’experiència sensible: allò que ens apareix als sentits és allò que realment és?, s’amaga darrera d’aquest mon canviant i inestable quelcom de permanent que expliqui el seu funcionament?, d’on prové?, de què està fet? i què ordena tot el que veiem?…

Aquestes i altres preguntes sobre la natura i el món físic són les que el pensament dels primers filòsofs grecs ens inviten a considerar i que tractarem de resseguir en el transcurs del present curs.

PROGRAMA
  1. Kósmos. Els primers usos de “kósmos” a la literatura grega. El món com a kósmos

 

  1. Principi (Milesis). Els orígens de la filosofia. A la recerca del principi de totes les coses. Tales: tot és aigua i neix de l’aigua

 

  1. Guerra (Anaximandre i Heràclit). El problema de l’aigua com a principi. Del principi a allò que s’esdevé: l’indeterminat i la tensió entre contraris. Moviment, d’una guerra governada per la raó

 

  1. Unitat (Pitàgoras i Parmènides). Només la unitat es deixa comptar i es pot aprendre. Nombre i ordre. La via de l’opinió i la via de la veritat. Només és l’ésser i només l’ésser es pot pensar

 

  1. Combinació (Leucip i Demòcrit). L’ésser i el no ésser: els indivisibles i el buit. Moviment, contacte i lligam dels indivisibles, causes de la generació i la corrupció

 

  1. Mesura (Protàgoras). El mecanisme de la percepció. Del que és per naturalesa al que és per convenció. L’home mesura, el relativisme i l’art de l’aparença

 

  1. Idea (Sòcrates i Plató). La pregunta per la definició. Les idees com a ésser dels particulars. El món de les idees (intel·ligible) i el món de les coses (sensible). El món de les coses: en participació i a imitació de les idees

 

       8. Forma (Aristòtil) Plató o les idees com a entitats separades de la realitat sensible. Ser per naturalesa I: tenir en si mateix el principi del moviment i el repòs. Ser per naturalesa II: més per forma que per matèria

Bibliografia

Les següents obres clàssiques compten amb ombroses traduccions i edicions. Els alumnes poden fer ús d’elles en qualsevol llengua i edició.

VVAA (2011) De Tales a Demòcrit. El pensament presocràtic. Fragments i testimonis. Edició, introducció i traducció de Joan Ferrer Gràcia. Girona: Edicions de la ela geminada.

PLATÓ, Diàlegs

ARISTÒTIL, Física

ARISTÒTIL, Metafísica

ARISTÒTIL, De la generació i la corrupció

DIÒGENES LAERCI, Vides i sentències dels filòsofs

Bibliografia secundària

BRÉHIER, E. Història de la Filosofia. Bellaterra: Tecnos / Servei de Publicacions UAB.

BURNET, J. (2000) L’aurora de la filosofia grega. Barcelona: Edicions d’Enoanda.

BURNET, J. (2013) La filosofia grega: de Tales a Plató. Barcelona: Societat Catalana de Filosofia – Institut d’Estudis Catalans.

VVAA (1987) Breu història de la filosofia. Les grans etapes del pensament filosòfic. Barcelona: Edicions Columna.

Hores lectives

30 hores

Dia i hores:

 Dimarts de 11:30 a 13:30 hores

Calendari:

Setembre: 13, 20, 27
Octubre: 4, 11, 18, 25
Novembre: 8, 15, 22, 29
Desembre: 13, 20
Gener: 10, 17

Lloc:

UNED Barcelona
Av. Rio de Janeiro, 56-58
08016 – Barcelona

Idioma:

Català

Ponent:

Àngel Pascual Martín: professor-tutor UNED Sènior Barcelona

Inscripció:

Devolució de l’import de la inscripció: es farà la devolució de l’import per motius imputables al Consorci, per manca de matrícula, i per a qualsevol altra mena de devolució caldrà presentar la petició degudament justificada.

Per a més informació al centre:

UNED Barcelona
Avinguda Rio de Janeiro, 56-58
08016 – Barcelona
senior@barcelona.uned.es

 

Reptes i situacions per a desenvolupar els sentits matemàtics

Reptes i situacions per a desenvolupar els sentits matemàtics

Reptes i situacions per a desenvolupar els sentits matemàtics

D’on venen les xifres que utilitzem actualment? Perquè hem deixat d’utilitzar les xifres romanes si encara transitem per una autopista (Barcelona-Girona) que segueix en part el traçat de la Via Augusta construïda pels romans? Com podem mesurar o estimar l’amplada d’un riu sense travessar-lo? I l’alçada d’un edifici? Per a què necessitem fórmules si podem descriure i explicar les situacions amb les paraules? És veritat que és més probable que la llesca de pa amb melmelada caigui del costat de la melmelada que el del pa?

Aquest curs, en certa manera, és una continuació del curs Sentits matemàtics per entendre el món (curs 2021-2022). Continuació en el sentit que pretén els mateixos objectius que l’anteriorment citat, i també perquè la majoria dels professors i professores participants ja ho van ser en el curs de l’any passat. Perquè no n’hem dit Sentits matemàtics per entendre el món II? Perquè en la nomenclatura de cursos el “II” indica sovint que per a inscriure’s al “II” cal haver fet primer l’”I” i no és el cas. També perquè podia semblar que se’ns havia acabat la imaginació per donar títol al nou curs i tampoc és el cas.

PROGRAMA

EL SENTIT NUMÈRIC

16/09

Una mica d’història

  1. Perquè hem deixat d’utilitzar les xifres romanes? Nombres romans i xifres indo-aràbigues. 

Carles Dorce Polo.

Comptem, recomptem, numerem i fem càlculs, i en tots aquests processos, tard o d’hora, ens ajudem d’instruments adequats i d’algorismes escrits. Té sentit usar un sistema escrit de numeració que sigui un impediment per poder assolir un grau d’efectivitat satisfactori? Evidentment, la resposta és no i en aquest procés veurem com els llargs sistemes additius deixaran pas al nostre sistema de numeració posicional.

23/09

El sentit numèric

  1. Com podem aprofitar les propietats de les operacions per agilitar el càlculs? Quin paper juguen les fraccions o els percentatges? Càlcul mental, a mà i amb el mòbil. 

Pura Fornals Sánchez.

Els càlculs ens acompanyen al llarg de la vida i disposar d’eines que ens els facilitin sempre resulta satisfactori. Descobrirem algunes d’aquestes eines i com aprofitar-les en el nostre dia a dia. Per exemple, aprendrem a calcular ràpidament 127/5.

7/10

Un context d’aplicació 

  1. Quina és la relació numèrica que s’utilitza per posar els trasts de les guitarres i els llaüt? 

Santi Vilches Latorre

Vincenzo Galilei es va discutir amb Zarlino pel que fa a quina és la millor manera de fabricar els llaüts, descobrirem el secret matemàtic de la música i escoltarem la matemàtica.

EL SENTIT  ALGEBRAIC

14/10

Una mica d’història

  1. Com resolien problemes els babilonics antics a les tauletes cuneiformes? De la resolució geomètrica a la resolució algebraica.

Fàtima Romero

A les tauletes babilòniques no hi trobem només problemes pràctics sinó que n’hi ha de purament especulatius. Alguns s’han interpretat en clau algebraica, però es poden considerar problemes algebraics? En aquesta sessió reflexionarem sobre la idea d’àlgebra a partir de fragments dels primers tractats d’àlgebra publicats a la Península Ibèrica.

21/10

El sentit algebraic

  1. Per a què equacions si podem resoldre-ho per tempteig? L’àlgebra com a eina per a resoldre problemes.

Fàtima Romero Vallhonesta 

En aquesta sessió resoldrem algun problema per tempteig i algun també pel “compte de la vella”. Mostrarem la importància de l’àlgebra a partir de la varietat de situacions que es plantegen en el llibre novè de la Aritmética Práctica y Especulativa de Juan Pérez de Moya, que l’autor va escriure en forma de diàleg, per tal d’arribar a un ampli ventall de lectors.                               

28/10

Un context d’aplicació 

  1. On situem l’aeroport perquè estigui equidistant de les tres ciutats principals? L’ús de l’àlgebra i les funcions per a resoldre problemes d’optimització.

Iolanda Guevara Casanova

Una funció és una relació matemática que s’estableix entre dues magnituds variables, per exemple, el preu d’una bossa de taronges en funció del pes de les taronges que conté. La temperatura d’un lloc en funció de l’hora del día en que es pren la temperatura. D’algunes funcions se’n pot trobar el valor màxim o el valor mínim. Veurem com es pot trobar el màxim o el mínim d’una determinada funció, en aquest exemple el lloc precís on col·locar un aeroport. 

EL SENTIT GEOMÈTRIC

4/11

Una mica d’història

  1. Com és l’univers i els cossos celestes que ens envolten? El que veiem al cel nocturn és com ho veuen els nostres ulls? Coneixement astronòmic i la visió de l’Univers. 

Carles Puig Pla

L’astronomia és una de les ciències més antigues de la humanitat. La història dels diferents descobriments científics relacionats amb l’univers ha anat conformant una cosmologia (és a dir, una visió global del món) que ha variat amb el pas del temps. Si, d’entrada, els nostres sentits ens presenten una imatge aparent del cel nocturn que és falsa, les ciències experimentals  i les matemàtiques han permet desmentir-la.

11/11

El sentit geomètric

  1. A partir d’una figura geomètrica plana, com podem generar sanefes i altres dissenys gràfics? Transformacions, girs i simetries. 

Pura Fornals Sánchez

Enrajolar el pla ha estat motiu d’estudi tant per matemàtics com per dissenyadors al llarg dels temps, igualment, el disseny de sanefes com a elements decoratius apareix en parets, peces de fang i sobre altres materials. Ens endinsarem en diferents maneres de generar aquestes figures i acabarem fem el nostre propi disseny personalitzat.

18/11   

Un context d’aplicació 

9.Què hi ha al darrera d’una mirada matemàtica? La fotografia matemàtica 

Santi Vilches Latorre

La fotografia és una finestra que comunica la realitat amb la matemàtica. Podem descobrir elements geomètrics, propietats matemàtiques , descobrir la bellesa de les coses que ens envolten i fins i tot podem fer trucs de cinema.

Porteu telèfon mòbil, i calculadora.

EL SENTIT DE LA MESURA

25/11

Una mica d’història

  1. Com mesuren el temps diferents societats arreu del món? Quins elements prenen com a referència? Diversitat cultural en l’organització del temps calendàric

Carles Puig Pla

En diferents societats, l’organització del temps i l’estructuració dels calendaris s’ha associat a creences, visions del món i celebracions tradicionals relacionades amb canvis en la natura. Tanmateix,  el calendari tradicional xinès, el calendari jueu o el que en podríem anomenar calendari dels aborígens australians no podien defugir del coneixement sistemàtic o la mesura del cicles regulars dels moviments celestes. 

2/12

El sentit de la mesura

  1. Com podem mesurar l’amplada d’un riu sense creuar-lo? Mesures indirectes i trigonometria

Carles Dorce Polo

Volem mesurar una alçada, una distància,… Això sembla fàcil però no no és tant si aquestes són inaccessibles. Podem aconseguir fer aquestes mesures igualment? Quins resultats matemàtics ens poden permetre poder fer certes mesures de longituds inaccessibles? Podrem mesurar l’amplada del riu sense mullar-nos?

9/12   

Un context d’aplicació 

  1. Quins nombres necessitem per a mesurar? Perquè algunes quantitats no van ser acceptades com a nombres fins fa relativament pocs segles? 

Fàtima Romero Vallhonesta

Les quantitats irracionals van trigar molt en ser acceptades com a nombres  i tenen una història molt interessant. Apareixen en situacions molt diverses relacionades amb mesures, construccions geomètriques, o resolució d’equacions. Mostrarem alguna d’aquestes situacions, com, per exemple, la construcció de l’escala musical temperada, de manera que veurem la connexió de la matemàtica amb altres disciplines.

EL SENTIT ESTOCÀSTIC

16/12

Una mica d’història

  1. Jocs i apostes des de molt antic però quan intervé la matemàtica per establir un marc teòric de referència? Quan i perquè l’estadística esdevé ciència? El naixement de la combinatòria probabilitat i l’estadística (al segles XVI i XVII)

Josep Pla Carreras

Durant els segle XVI diferents matemàtics estudien i donen resposta a problemes plantejats pels seus contemporanis des del camp del joc i les apostes. En paral·lel, diferents esdeveniments socials i econòmics requereixen comptar el nombre de naixements o morts d’una determinada població, fet que du al naixement de l’estadística 

13/1

Sentit estocàstic

  1. Què mostra un diagrama de sectors que no mostra un diagrama de barres? Diferents tipus de gràfics estadístics per a descriure cada situació o problema

Iolanda Guevara Casanova

Les dades estadístiques es representen mitjançant taules, gràfiques, diagrames. Llegirem diferents representacions associades a exemples de la vida diària i analitzarem què s’hi veu en les unes i les altres. També ens plantejarem quina és la representació més adequada per a cada situació.

20/1

Un context d’aplicació 

  1. Quines representacions de dades estadístiques s’utilitzen avui en dia? L’estadística als mitjans de comunicació

Pere Grima Cintas

Començarem recordant la importància de l’estadística i el seu paper fonamental en àmbits com la medicina, la sociologia o el control de qualitat. A continuació parlarem d’una de les facetes de l’estadística: El seu ús a la publicitat i als mitjans de comunicació. Intentarem aprendre de pifies i errors que poden ser curiosos i divertits.

Hores lectives

30 hores

Dia i hores:

 Divendres de 11:30 a 13:30 hores

Calendari:

Setembre: 16, 23, 30
Octubre: 7, 14, 21, 28
Novembre: 4, 11, 16, 23
Desembre: 2, 16
Gener: 13, 20

Lloc:

UNED Barcelona
Av. Rio de Janeiro, 56-58
08016 – Barcelona

Idioma:

Català

Ponent:

Iolanda Guevara Coordinadora del curs

Inscripció:

Devolució de l’import de la inscripció: es farà la devolució de l’import per motius imputables al Consorci, per manca de matrícula, i per a qualsevol altra mena de devolució caldrà presentar la petició degudament justificada.

Per a més informació al centre:

UNED Barcelona
Avinguda Rio de Janeiro, 56-58
08016 – Barcelona
senior@barcelona.uned.es