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Temas clave de historia de las matemáticas en la Europa de los S.XVI-XIX

Las matemáticas tienen una larga historia, o mejor, tienen varias largas historias porque no han nacido completamente formadas sino que se han conastruido con el esfuerzo acumulado de muchas personas procedentes de muchas culturas y que habalaban lenguas distintas.
En el curso Una perspectiva global de la historia de las matemáticas (setiembre-octubre cursos 2020), se ofreció una primera visión de la historia de las matemáticas en distintas épocas y culturas. En aquel programa se ofrecieron seis sesiones dedicadas sucesivamente a Egipto, Mesopotamia, Grecia clásica, China, India y el mundo árabe.
En éste nos centramos en las matemáticas en Europa en el periodo que va del siglo XVI al siglo XIX. Los temas escogidos son, de alguna manera, los desarrollos de distintos problemas y retos que ya se habían planteado estudiosos o matemáticos de otras épocas y otros lugares. En una breve historia de las matemáticas, seguro que estos temas estarían en el programa, pero podría haber otros más. Ojalá hayamos hecho una buena elección.
El relato lo harán las mismas personas que impartieron el curso Una perspectiva global de la historia de las matemática, matemáticos que ejercen o han ejercido docencia a nivel universitario y no universitario y que también son estudiosos de la historia de las matemáticas. El curso es una continuación natural del anterior pero está pensado y diseñado para que se pueda seguir y disfrutar tanto si se ha hecho el curso anterior como si no.

PROGRAMA

1. La algebrización de las matemáticas
Maria Rosa Massa Esteve

Desde mediados sel siglo XVI hasta los inicios del XVIII se produce la llamada algebrización de las matemáticas. Esta transformación introdujo el lenguaje simbólico, el método analítico y, al mismo tiempo, produjo lentamente un cambio de pensamiento más algebraico. En la sesión se presentarán las características principales de este proceso a través de ejemplos relevantes partiendo de fuentes originales, como las de Viète i Descartes.

2. Los apuros del cálculo
Mónica Blanco Abellan

A finales del siglo XVII, Isaac Newton (1642/43-1727) y Gottfried W. Leibniz (1646-1716)
desarrollan, a partir de enfoques matemáticos distintos, el que se conoce como cálculo diferencial e integral. A pesar de ello, mucho antes de Newton y Leibniz habían aparecido herramientas de “cálculo”, de mucha imaginación, para determinar áreas y volúmenes, construir tangentes o resolver problemas de máximos y mínimos. En el nacimiento del cálculo encontramos enfoques matemáticos diversos pero con en objetivo compartido de resolver la misma clase de problemas. El objetivo de esta sesión es revisar la evolución de algunos conceptos básicos del cálculo hasta llegar al método de fluxiones de Newton y el análisis infinitesimal de Leibniz.

3. Los juegos de azar y la teoría de probabilidades
Fàtima Romero Vallhonesta

¿Es más probable que nos toque la lotería 6/49 o la quiniela si utilizamos el azar para los pronósticos de los partidos? ¿Como se tienen que repartir las apuestas en una partida interrumpida?¿Qué pasó en el sorteo de excedentes del servicio militar el año 1998? ¿Dios juega a los dados? ¿Por qué matemáticos de la talla de Cardano, Pascal, Fermat o Leibniz se interesaron por los juegos de azar? ¿Se puede medir la incertidumbre? Estas preguntas nos servirán de punto de partida para introducirnos en el mundo de los juegos de azar, que han interesado a la mayoría de civilizaciones y descubriremos la importancia que ha adquirido la teoría de la probabilidad en la ciencia moderna.

4. Una aventura compleja: la invención de los números imaginarios
Carlos Dorce Polo

Una epidemia, disputas matemáticas y grandes genios intentando poner orden. La necesidad de encontrar un conjunto numérico en el que toda ecuación polinómica tuviera solución es una aventura fascinante atravesó el mundo real y se adentró en el mundo imaginario creado a partir de la aparición de . Nos pasearemos por este relato que empezará en el mundo griego y terminará con las anotaciones de Carl F. Gauss, pasando por aportaciones indias, árabes y también occidentales.

5. La medición del meridiano y el establecimiento del metro en los siglos XVIII y XIX:una caso de las matemáticas aplicadas
Carles Puig Pla

La obtención del metro como unidad de longitud estuvo relacionada con importantes expediciones científicas, no exentas de dificultades, que movilizaron a matemáticos y astrónomos de primera fila. Llegó a ser una aventura intelectual sin precedentes que puso a prueba el método matemático de la triangulación y que impulsó la unificación de las medidas.

6. Las geometrías no euclidianas
Iolanda Guevara Casanova

Desde tiempos de Euclides (s. IV-III aC), la geometría parecía ser una y única. Pero la controversia estaba servida, diversos matemáticos posteriores se preguntaban si el 5º postulado de Euclides era realmente un postulado o si se podía demostrar a partir de los postulados anteriores. Y ¿qué pasaría si se negaba el quinto postulado? ¿Se podría construir otra geometría no euclidiana? A partir de la negación del 5º postulado surgen dos geometrías posibles: la geometría elíptica y la geometría hiperbólica. En esta sesión veremos que estas geometrías no existen sólo en la mente de sus descubridores sino que estos mundos existen y nosotros los habitamos.

Bibliografía General

BOYER, Carl B. (1986). Historia de las Matemáticas. Madrid: Alianza Editorial.

IFRAH, Georges (1997). Historia Universal de las Cifras. Madrid: Espasa-Calpe.

KATZ, V. (2009) A History of Mathematics: An Introduction (3a ed.).Boston, etc: Addison-Wesley.

MANKIEWICZ, Richard (2000). Historia de las Matemáticas. Barcelona: Paidos.

STEWART, Ian (2007). Historia de las Matemáticas en los últimos 10.000 años. Barcelona: Crítica.

En cada sessió s’ampliarà la bibliografia relacionada.

Idioma:

Catalán

Horas lectivas:

9 horas

Días i hora:

Viernes de 9:30 a 11:00 horas

Febrero: 19 y 26 Marzo: 5, 12, 19 y 26

ATENCIÓN

La modalidad presencial o virtual dependerá de las disposiciones derivadas  de la evolución del COVID 19

LUGAR:

UNED Barcelona

Av. Río de Janeiro, 56-58

08016 Barcelona

Coordinadora Iolanda Guevara. Profesora-tutora del C.A. UNED Província de Barcelona

Inscripción:

Devolución del importe de la inscripción: se hará la devolución del importe por motivos imputables al Consorcio, por falta de inscripciones, y para cualquier otro tipo de devolución habrá que presentar la petición debidamente justificada.

 

Más información en el Centro:

UNED Barcelona
Av. Rio de Janeiro, 56-58
08016 Barcelona
93 396 80 59
senior@barcelona.uned.es