Select Page

Temes claus d’història de les matemàtiques a l’Europa dels s. XVI-XIX

Les matemàtiques tenen una llarga història, o millor tenen varies llargues històries perquè no han nascut plenament formades sinó que s’han construït amb l’esforç acumulat de moltes persones que procedeixen de moltes cultures i que parlaven llengües diferents.

En el curs Una perspectiva global de la història de les matemàtique (1r trimestre del curs 2020-2021), es va oferir una primera visió d’aquesta activitat matemàtica a diferents èpoques i cultures. En aquell programa es van oferir sis sessions dedicades successivament a Egipte, Mesopotàmia, Grècia clàssica, Xina, Índia i el Món àrab.

Ara ens centrem en les matemàtiques a Europa en el període dels segles XVI-XIX. Els temes triats són, en certa manera, els desenvolupament de diferents problemes i reptes que ja s’havien plantejat estudiosos o matemàtics d’altres èpoques i indrets. En una breu història de les matemàtiques aquests temes hi serien però també n’hi hauria d’altres, esperem haver encertat en la tria.

El relat anirà a càrrec de les mateixes persones que van impartir el curs Una perspectiva global de la història de les matemàtiques, matemàtics que exerceixen o han exercit docència a nivell universitari i no universitari i que també són estudiosos de la història de les matemàtiques. El curs és una continuació natural al citat anteriorment però està pensat i dissenyat perquè es pugui seguir i gaudir tant si s’ha fet el curs anterior com si no.

PROGRAMA

1. L’algebrització de les matemàtiques

Maria Rosa Massa Esteve

Des de meitats del segle XVI fins començament del segle XVIII es produeix el que s’anomena l’algebrització de les matemàtiques. Aquesta transformació va introduir el llenguatge simbòlic, el mètode analític i a la vegada va produir lentament un canvi de pensament més algebraic. A la sessió es presentaran els trets principals d’aquest procés a través d’exemples rellevants amb fonts originals, com ara les de Viète i Descartes.

2. Les trifulgues del càlcul

Mónica Blanco Abellan

A finals del segle XVII, Isaac Newton (1642/43-1727) i Gottfried W. Leibniz (1646-1716) desenvolupen, a partir d’enfocaments matemàtics diferents, el que es coneix com a càlcul diferencial i integral. Tanmateix, molt abans de Newton i Leibniz havien sorgit eines de “càlcul”, d’una gran imaginació, per determinar àrees i volums, construir tangents o resoldre problemes de màxims i mínims. Al voltant del naixement del càlcul trobem enfocaments matemàtics diversos però amb l’objectiu de resoldre el mateix tipus de problemes. Aquesta xerrada pretén fer una passejada per l’evolució d’alguns conceptes bàsics del càlcul, fins arribar al mètode de fluxions de Newton i l’anàlisi infinitesimal de Leibniz.

3. Els jocs d’atzar i la teoria de probabilitats

Fàtima Romero Vallhonesta

És més probable que ens toqui la loteria 6/49, o bé una travessa si posem a l’atzar els pronòstics dels partits? Com s’han de repartir les apostes en una partida interrompuda? Què va passar en el sorteig dels excedents del servei militar de 1998? Déu juga als daus? Com és que matemàtics de la talla de Cardano, Pascal, Fermat o Leibniz es van interessar pels jocs d’atzar? Es pot mesurar la incertesa? Aquestes preguntes ens serviran de punt de partida per introduir-nos en el món dels jocs d’atzar, que ha fascinat a la majoria de civilitzacions i descobrirem la importància que ha anat adquirint la teoria de la probabilitat en la ciència moderna.

4. Una aventura complexa: la invenció dels nombres imaginaris

Carlos Dorce Polo

Una epidèmia, disputes matemàtiques i grans genis posant-hi ordre. La necessitat de trobar un conjunt numèric on tota equació polinòmica tingués solució és una aventura fascinant que va traspassar el món real i va endinsar-se en el món imaginari creat a partir de

l’existència de . Ens passejarem per aquest relat que començarà al món grec i acabarà amb les anotacions de Carl F. Gauss, passant per aportacions índies, àrabs i també occidentals.

5. La mesura del meridià i l’establiment del metre al segles XVIII i XIX: un cas de matemàtica aplicada

Carles Puig Pla

L’obtenció del metre com a unitat de longitud va estar lligada a importants expedicions científiques, no exemptes de dificultats, que van mobilitzar matemàtics i astrònoms de primera fila. Va esdevenir una aventura intel·lectual sense precedents per va posar a prova el mètode matemàtic de la triangulació i va promoure la uniformització de les mesures.

6. Les geometries no euclidies

Iolanda Guevara Casanova

Des dels temps d’Euclides (s. IV-III aC), la geometria semblava ser-ne una i única. Però la controvèrsia estava servida, diversos matemàtics posteriors es preguntaven si el 5è postulat d’Euclides era realment un postulat o es podia demostrar a partir dels postulats anteriors. I en aquest mateix sentit encara es van preguntar: què passaria si es negava el cinquè postulat d’Euclides, es podria construir una altra geometria, una geometria no euclidiana? A partir de la negació del 5è postulat sorgeixen dues geometries possibles: la geometria el·líptica i la geometria hiperbòlica. En aquesta sessió veurem que aquestes geometries no solament existeixen en la ment dels seus descobridors sinó que aquests mons realment existeixen i nosaltres els habitem.

Bibliografia General

BOYER, Carl B. (1986). Historia de las Matemáticas. Madrid: Alianza Editorial.

IFRAH, Georges (1997). Historia Universal de las Cifras. Madrid: Espasa-Calpe.

KATZ, V. (2009) A History of Mathematics: An Introduction (3a ed.).Boston, etc: Addison-Wesley.

MANKIEWICZ, Richard (2000). Historia de las Matemáticas. Barcelona: Paidos.

STEWART, Ian (2007). Historia de las Matemáticas en los últimos 10.000 años. Barcelona: Crítica.

En cada sessió s’ampliarà la bibliografia relacionada.

Idioma:

Català

Hores lectives:

9 hores

Dies i hora:

Divendres de 9:30 a 11:00 hores

Febrer: 19 i 26 Març: 5,12, 19 i 26

ATENCIÓ

La modalitat presencial o virtual dependrà de les disposicions derivades de l’evolució de la COVID 19

Lloc:

UNED Barcelona

Av. Río de Janeiro, 56-58

08016 Barcelona

 

Coordinadora Iolanda Guevara. Professora-tutora del C.A. UNED Província de Barcelona

Inscripció:

Devolució de l’import de la inscripció: es farà la devolució de l’import per motius imputables al Consorci, per manca de matrícula, i per a qualsevol altra tipus de devolució caldrà presentar la petició degudament justificada.

 

Més informació al Centre:

UNED Barcelona
Av. Rio de Janeiro, 56-58
08016 Barcelona
93 396 80 59
senior@barcelona.uned.es