SESSIÓ 1: Introducció (2 hores)
Introducció a les matemàtiques. Presentació de conceptes matemàtics que ens ajudaran a entendre millor els continguts que s’utilitzaran durant el curs.
SESSIÓ 2 i 3: L’algorisme de Luhn i la utilitat de les funcions criptogràfiques hash (4 hores)
L’algorisme, desenvolupat per l’enginyer d’IBM Hans Peter Luhn, es pot utilitzar per validar targetes de crèdit, números d’Identitat Internacional d’Equip Mòbil (IMEI) i altres dades numèriques. Sovint, les empreses confien en l’algorisme de Luhn per augmentar la precisió i la fiabilitat dels seus processos d’entrada de dades, especialment quan manegen informació confidencial, com ara les dades de pagament.
SESSIÓ 4 i 5: La teoria i l’imperi dels números (4 hores)
La teoria de números ocupa entre les disciplines matemàtiques una posició idealitzada anàloga a aquella que ocupen les mateixes matemàtiques entre les altres ciències.
L’espiral d’Ulam, descrita pel matemàtic polonès Stanisław Marcin Ulam (1909-1984), és una forma de representació gràfica de nombres primers que mostra un patró.
SESSIÓ 6 i 7: Equacions que van canviar el mon (4 hores)
L’equació d’ona que va permetre als enginyers mesurar la resposta d’un edifici a terratrèmols salvant innombrables vides, i el model Black-Scholes, utilitzat pels banquers per rastrejar el preu dels derivats financers al llarg del temps.
SESSIÓ 8 i 9: Com la teoria dels caos justifica el control de la població i epidèmies, el moviment de bancs de peixos, aus i insectes migratoris i la predicció del temps. (4 hores)
La teoria del caos tracta el comportament de determinats sistemes dinàmics no lineals que, sota certes condicions, presenten un fenomen conegut com a caos, que es caracteritza especialment per la sensibilitat a les condicions inicials, és a dir, que un petit canvi en les condicions inicials del sistema dona lloc a una evolució posterior molt diferent.
SESSIÓ 10: Història de l’infinit (2 hores)
Les primeres preguntes sobre l’infinit van sorgir a Grècia en pensar a l’espai i el temps, es qüestionaven si serien finits o infinits. D’altra banda, a més dels dubtes existencials que tenien sobre el món es van trobar amb una altra dificultat: la divisibilitat de la matèria. L’infinit apareix per primera vegada a la civilització grega amb Anaximandro, s VI a. c, de l’escola de Tales de Mileto.
SESSIÓ 11 i 12: La teoria de jocs estudia les situacions estratègiques que ens permeten maximitzar els guanys o retorns (4 hores)
La teoria de jocs és una branca de la matemàtica aplicada que permet resoldre una gran quantitat de conflictes i situacions de la vida quotidiana, com ara els negocis o qualsevol altre tipus d’acord entre individus, donat que amaguen unes estructures matemàtiques que es poden resoldre mitjançant algun procediment. Segons la situació, no sempre hi haurà una única solució correcta, ja que sempre existiran altres punts de vista raonables i vàlids que ens permetran obtenir igualment bons resultats.
SESSIÓ 13: La teoria de grups i el cub de Rubik (2 hores)
La teoria de grups permet estudiar aquest joc inventat el 1974, que té més de 43 trilions d’estats vàlids, des dels quals es pot completar sempre en un màxim de 20 moviments.
SESSIÓ 14: Xifres binàries, l’aliment dels ordinadors i visita al Marenostrum – Barcelona Supercomputing Center (BSC) (4 hores)
L’objectiu del BSC és facilitar el progrés en diversos àmbits científics, amb especial èmfasi en les Ciències de la Computació, de la Vida, de la Terra i les Enginyeries.
