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La sabiduría del mundo. Concepción del kosmos y la naturaleza en la filosofía antigua

La sabiduría del mundo. Concepción del kosmos y la naturaleza en la filosofía antigua

La sabiduría del mundo. Concepción del kosmos y la naturaleza en la filosofía antigua

A menudo la predicción del eclipse solar formulada por Tales de Mileto el año 585 aC  es tomada como el hecho que marca el nacimiento de la filosofía en el mundo occidental. A primera vista puede sorprender que una predicción astronómica marque el punto de partida de la filosofía. Efectivamente el nacimiento de la filosofía llega impulsado por una serie de descubrimientos y conocimientos técnicos, astronómicos y matemáticos, como el de Tales, que tienen su origen en civilizaciones como las de Mesopotamia y Egipto, pero que alcanzarán la máxima expresión en Grecia como un discurso, racional, que se presenta como alternativa a la tradicional narración mítica que ya resultaba poco satisfactoria para explicar los fenómenos del mundo.

Los primeros filósofos consideran que el mundo físico es racionalmente inteligible. No hay lugar para la arbitrariedad del mito, para la imprevisión, para el capricho de las divinidades: se tiene que encontrar la necesaria relación entre unos hechos y otros. En el origen del pensamiento occidental subsiste la voluntad de conseguir la clave de comprensión de la realidad. Este intento de captar la racionalidad del mundo, lleva a los primeros sabios y filósofos a las preguntas fundamentales o últimas que surgen de la observación de la experiencia sensible: ¿aquello que nos aparece a través de los sentidos es aquello que realmente es?, ¿algo de permanente se esconde detrás de este mundo cambiante e inestable que explica su funcionamiento?, ¿en su origen, de qué materia esta hecho?, ¿qué ordena todo lo que vemos?…

Estas y otras preguntas sobre la naturaleza y el mundo físico son las que el pensamiento de los primeros filósofos griegos nos invita a considerar y las que trataremos de reseguir a lo largo de este curso.

PROGRAMA

Kosmos. Los primeros usos de “kósmos” en la literatura griega. El mundo como Kosmos.

 

Principio (Milesis). Los orígenes de la filosofía. La búsqueda del principio de todas las cosas. Tales: todo es agua y nace del agua.

 

Guerra (Anaximadro y Heráclito). El problema del agua como principio. Del principio a lo que sucede: lo indeterminado y la tensión entre contrarios. Movimiento de una guerra gobernada por la razón.

 

Unidad (Pitágoras y Parmenides). Solo la unidad se deja contar y se puede aprender. Número y orden. La vía de la opinión y la vía de la verdad. Solo es el ser y solo el ser se puede pensar.

 

Combinación (Leucipo y Demócrito). El ser y el no ser: los indivisibles y el vacío. Movimiento, contacto y conexión de los indivisibles, causas de la generación y la corrupción.

 

Medida (Protágoras). El mecanismo de la percepción. De lo que es por naturaleza a lo que es por convención. El hombre  mesura, el relativismo y el arte de la apariencia.

 

Idea (Sócrates y Platón). La pregunta por la definición. El mundo de las ideas (inteligible) y el mundo de las cosas (sensible). El mundo de las cosas: en participación y a imitación de las ideas.

 

Forma (Aristóteles) Platón o las ideas como entidades separadas de la realidad sensible. Ser por naturaleza I: tener en sí mismo el principio del movimiento y el reposo. Ser por naturaleza II: más por forma que por materia.

Bibliografia

Las siguientes obras clásicas cuentan con numerosas ediciones y traducciones. Los alumnos pueden hacer uso de ellas en cualquier lengua y edición.

VVAA (2011) De Tales a Demòcrit. El pensament presocràtic. Fragments i testimonis. Edició, introducció i traducció de Joan Ferrer Gràcia. Girona: Edicions de la ela geminada.

PLATÓN, Diálogos

ARISTÓTELES, Física

ARISTÓTELES, Metafísica

ARISTÓTELES, De la generación y la corrupción

DIÓGENES LAERCIO, Vidas y opiniones de los filósofos más ilustres

Bibliografía secundaria

BRÉHIER, E. Història de la Filosofia. Bellaterra: Tecnos / Servei de Publicacions UAB.

BURNET, J. (2000) L’aurora de la filosofia grega. Barcelona: Edicions d’Enoanda.

BURNET, J. (2013) La filosofia grega: de Tales a Plató. Barcelona: Societat Catalana de Filosofia – Institut d’Estudis Catalans.

VVAA (1987) Breu història de la filosofia. Les grans etapes del pensament filosòfic. Barcelona: Edicions Columna.

Horas lectivas

30 horas

Día y horas:

 Martes de 11:30 a 13:30 horas

Calendario:

Septiembre: 13, 20, 27
Octubre: 4, 11, 18, 25
Noviembre: 8, 15, 22, 29
Diciembre: 13, 20
Enero: 10, 17

Lugar:

UNED Barcelona
Av. Rio de Janeiro, 56-58
08016 – Barcelona

Idioma:

Catalán

Ponente:

Àngel Pascual Martín: profesor-tutor UNED Senior Barcelona

Inscripción:

Devolución del importe de la inscripción: se hará la devolución del importe por motivos imputables al Consorcio, por falta de matrícula, y para cualquier otro tipo de devolución habrá que presentar la petición debidamente justificada.

Más información en el centro:

UNED Barcelona
Avinguda Rio de Janeiro, 56-58
08016 – Barcelona
senior@barcelona.uned.es

 

Retos y situaciones para desarrollar los sentidos matemáticos

Retos y situaciones para desarrollar los sentidos matemáticos

Retos y situaciones para desarrollar los sentidos matemáticos

¿Cual es el origen de las cifras que utilizamos actualmente? ¿Por qué hemos dejado los números romanos si todavía transitamos por una autopista (Barcelona-Girona) que sigue en parte el trazado de la Vía Augusta? ¿Cómo podemos medir o estimar la anchura de un río sin atravesarlo? ¿Y la altura de un edificio? ¿Para qué necesitamos formulas si podemos describir y explicar las situaciones con palabras? ¿Es cierto que hay más posibilidades que una rebanada de pan con mermelada caiga del lado de la mermelada que del pan?

Este curso, de algún modo, es una continuación del cursos Sentidos matemáticos para entender el mundo. Continuación en el sentido que pretende los mismos objetivos y también porque la mayoría de profesores y profesoras participantes también lo fueron en aquel curso. Siendo así ¿por que no hemos titulado el curso que presentamos cómo Sentidos matemáticos para entender el mundo II ? Porque en la nomenclatura de cursos el “II” indica a menudo que para inscribirte al “II” es necesario haber hecho el “I” y este no es el caso. También porque podría parecer que se nos había acabado la imaginación para dar un título nuevo al curso y tampoco es este el caso.

PROGRAMA

EL SENTIDO NUMÉRICO

16/09

Un poco de historia

Porque hemos dejado de utilizar las cifras romanas? Números romanos y cifras indo-arábigas. 

Carles Dorce Polo.

Contamos, recontamos, numeramos y hacemos cálculos, y en todos estos procesos, tarde o temprano, nos ayudamos de instrumentos adecuados y de algoritmos escritos. Tiene sentido usar un sistema escrito de numeración que sea un impedimento para poder lograr un grado de efectividad satisfactorio? Evidentemente, la respuesta es no y en este proceso veremos como los largos sistemas aditivos dejarán a nuestro sistema de numeración posicional.

23/09

El sentido numérico

Como podemos aprovechar las propiedades de las operaciones para agilizar el cálculos? Qué papel juegan las fracciones o los porcentajes? Cálculo mental, a mano y con el móvil. 

Pura Fornals Sánchez.

Los cálculos nos acompañan a lo largo de la vida y disponer de herramientas que nos los faciliten siempre resulta satisfactorio. Descubriremos algunas de estas herramientas y como aprovecharlas en nuestro día a día. Por ejemplo, aprenderemos a calcular rápidamente 127/5.

7/10

Un contexto de aplicación 

Qué es la relación numérica que se utiliza para poner los trastes de las guitarras y los laúd? 

Santi Vilches Latorre

Vincenzo Galilei se discutió con Zarlino en cuanto a cuál es la mejor manera de fabricar los laúdes, descubriremos el secreto matemático de la música y escucharemos la matemática.

EL SENTIDO  ALGEBRAICO

14/10

Un poco de historia

Como resolvían problemas los babilonics antiguos a las tabletas cuneiformes? De la resolución geométrica a la resolución algebraica.

Fàtima Romero

A las tabletas babilónicas no encontramos solo problemas prácticos sino que hay de puramente especulativos. Algunos se han interpretado en clave algebraica, pero se pueden considerar problemas algebraicos? En esta sesión reflexionaremos sobre la idea de álgebra a partir de fragmentos de los primeros tratados de álgebra publicados a la Península Ibérica.

21/10

El sentido algebraico

Para que ecuaciones si podemos resolverlo por tanteo? El álgebra como herramienta para resolver problemas.

Fàtima Romero Vallhonesta

En esta sesión resolveremos algún problema por tanteo y alguno también por la “cuenta de la vieja”. Mostraremos la importancia del álgebra a partir de la variedad de situaciones que se plantean en el libro noveno de la Aritmética Práctica y Especulativa de Juan Pérez de Moya, que el autor escribió en forma de diálogo, para llegar a un amplio abanico de lectores.

28/10

Un contexto de aplicación 

Donde situamos el aeropuerto para que esté equidistando de las tres ciudades principales? El uso del álgebra y las funciones para resolver problemas de optimización.

Iolanda Guevara Casanova

Una función es una relación matemática que se establece entre dos magnitudes variables, por ejemplo, el precio de una bolsa de naranjas en función del peso de las naranjas que contiene. La temperatura de un lugar en función de la hora del día en que se toma la temperatura. De algunas funciones se puede encontrar el valor máximo o el valor mínimo. Veremos como se puede encontrar el máximo o el mínimo de una determinada función, en este ejemplo el lugar preciso donde colocar un aeropuerto.

EL SENTIDO GEOMÉTRICO

4/11

Un poco de historia

Como es el universo y los cuerpos celestes que nos rodean? El que vemos al cielo nocturno es como lo ven nuestros ojos? Conocimiento astronómico y la visión del Universo. 

Carles Puig Pla

La astronomía es una de las ciencias más antiguas de la humanidad. La historia de los diferentes descubrimientos científicos relacionados con el universo ha ido conformando una cosmología (es decir, una visión global del mundo) que ha variado con el paso del tiempo. Si, de entrada, nuestros sentidos nos presentan una imagen aparente del cielo nocturno que es falsa, las ciencias experimentales  y las matemáticas han permite desmentirla.

11/11

El sentido geométrico

A partir de una figura geométrica plana, como podemos generar cenefas y otros diseños gráficos? Transformaciones, giros y simetrías. 

Pura Fornals Sánchez

Enrajolar el plan ha estado motivo de estudio tanto por matemáticos como por diseñadores a lo largo de los tiempos, igualmente, el diseño de cenefas como elementos decorativos aparece en paredes, piezas de barro y sobre otros materiales. Nos adentraremos en diferentes maneras de generar estas figuras y acabaremos basura nuestro propio diseño personalizado.

18/11

Un contexto de aplicación 

9.Qué hay al detrás de una mirada matemática? La fotografía matemática 

Santi Vilches Latorre

La fotografía es una ventana que comunica la realidad con la matemática. Podemos descubrir elementos geométricos, propiedades matemáticas , descubrir la belleza de las cosas que nos rodean e incluso podemos hacer trucos de cine.

Lleváis teléfono móvil, y calculadora.

EL SENTIDO DE LA MEDIDA

25/11

Un poco de historia

Como mesuran el tiempos diferentes sociedades en todo el mundo? Qué elementos toman como referencia? Diversidad cultural en la organización del tiempo calendàric

Carles Puig Pla

En diferentes sociedades, la organización del tiempo y la estructuración de los calendarios se ha asociado a creencias, visiones del mundo y celebraciones tradicionales relacionadas con cambios en la natura. Aun así,  el calendario tradicional chino, el calendario judío o el que podríamos denominar calendario de los aborígenes australianos no podían rehuir del conocimiento sistemático o la medida del ciclos regulares de los movimientos celestes.

2/12

El sentido de la medida

Como podemos mesurar la anchura de un río sin cruzarlo? Mesuras indirectas y trigonometría

Carles Dorce Polo

Volem mesurar una altura, una distancia,… Esto parece fácil pero no no es tanto si estas son inaccesibles. Podemos conseguir hacer estas medidas igualmente? Qué resultados matemáticos nos pueden permitir poder hacer ciertas medidas de longitudes inaccesibles? Podremos mesurar la anchura del río sin mojarnos?

9/12

Un contexto de aplicación 

Qué números necesitamos para mesurar? Porque algunas cantidades no fueron aceptadas como números hasta hace relativamente pocos siglos? 

Fàtima Romero Vallhonesta

Las cantidades irracionales tardaron mucho al ser aceptadas como números  y tienen una historia muy interesante. Aparecen en situaciones muy diversas relacionadas con medidas, construcciones geométricas, o resolución de ecuaciones. Mostraremos alguna de estas situaciones, como, por ejemplo, la construcción de la escala musical templada, de forma que veremos la conexión de la matemática con otras disciplinas.

EL SENTIDO ESTOCÁSTICO

16/12

Un poco de historia

Juegos y apuestas desde muy antiguo pero cuando interviene la matemática para establecer un marco teórico de referencia? Cuando y porque la estadística acontece ciencia? El nacimiento de la combinatoria probabilidad y la estadística (en el siglos XVI y XVII)

Josep Pla Carreras

Durante los siglo XVI diferentes matemáticos estudian y dan respuesta en problemas planteados por sus contemporáneos desde el campo del juego y las apuestas. En paralelo, diferentes acontecimientos sociales y económicos requieren contar el número de nacimientos o muertes de una determinada población, hecho que lleva al nacimiento de la estadística

13/1

Sentido estocástico

Qué muestra un diagrama de sectores que no muestra un diagrama de barras? Diferentes tipos de gráficos estadísticos para describir cada situación o problema

Iolanda Guevara Casanova

Los datos estadísticos se representan mediante mesas, gráficas, diagramas. Leeremos diferentes representaciones asociadas a ejemplos de la vida diaria y analizaremos qué se ve en unas y otras. También nos plantearemos cuál es la representación más adecuada para cada situación.

20/1

Un contexto de aplicación 

Qué representaciones de datos estadísticos se utilizan hoy en día? La estadística a los medios de comunicación

Pere Grima Cintas

Empezaremos recordando la importancia de la estadística y su papel fundamental en ámbitos como la medicina, la sociología o el control de calidad. A continuación hablaremos de una de las facetas de la estadística: Su uso a la publicidad y a los medios de comunicación. Intentaremos aprender de pifies y errores que pueden ser curiosos y divertidos.

Horas lectivas

30 horas

Día y horas:

 Viernes de 11:30 a 13:30 horas

Calendario:

Septiembre: 16, 23, 30
Octubre: 7, 14, 21, 28
Noviembre: 4, 11, 18, 25
Diciembre: 2, 16
Enero: 13, 20

Lugar:

UNED Barcelona
Av. Rio de Janeiro, 56-58
08016 – Barcelona

Idioma:

Catalán

Ponente:

Iolanda Guevara Coordinadora del curso

Inscripción:

Devolución del importe de la inscripción: se hará la devolución del importe por motivos imputables al Consorcio, por falta de matrícula, y para cualquier otro tipo de devolución habrá que presentar la petición debidamente justificada.

Para más información en el centro:

UNED Barcelona
Avinguda Rio de Janeiro, 56-58
08016 – Barcelona
senior@barcelona.uned.es